混沌里知晓——读书有感《复杂》

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在看这本书之前，我的思想依旧停留在爱因斯坦的那句话“上帝不会掷骰子”。仿佛科学发展了几百年，总觉得没有多大进展。其实，事实说明是因为自己了解得太少，并非科学无所事事。

在很长一段时间里，“还原论”是我们对这个世界最自然的理解方式。还原论的大体意思为“如果你理解了整体的各个部分，以及把这些部分’整体’起来的机制，你就能够理解这个整体”。17世纪以来，这思想成为了科学的主导思想。人们遵循着不断细化问题的看清局部从而了解整体的原则。即便今日，在非科学领域这一思想方式依旧普遍存在。然而，有些现实却极难以用此思想解释。

昆虫的群落现象，单只蚂蚁其实很简单，它们受遗传天性驱使寻找食物，对蚁群中其他蚂蚁释放的化学信号作出简单反应，抵抗入侵者。然而，整个蚁群一起构造出的结构却复杂得惊人。它们使用泥土，树叶和小树建造起极为稳固的巢穴，巢穴中有宏大的通道网络。最奇妙的是这一看似有组织的行为却不存在中央控制，大量简单个体又是如何自行组织成能够处理信息甚至进化和学习的整体呢？这一性质的系统正是本书着重探讨的——复杂系统。

不仅限于昆虫群落，人的大脑也是如此。大脑用一个又一个的神经元链接组成。单个神经元本身并不难，但是当上百万亿个神经元组合而成。这一系统同样在抽象层面上和昆虫群落有许多共性。不仅如此，免疫系统，经济系统（看不见的手），万维网都有类似的情况。

我们极难再用“还原论”去认知这些状况。我们需要另一种视角去认识和揭示这其中的奥妙。正如Tom Stoppard在《阿卡荻亚》里所说“再一次一无所知，从头开始···这让我很开心。···现在也许是最好的时代，你曾以为正确的东西几乎都是错的。”基于此，动力系统理论关注的是对系统的描述和预测，其所关注的系统通过许多相互作用的组分的集体行为涌现出宏观层面的复杂变化。动力一词意味着变化。而动力系统则是以某种方式随时间变化的系统。例如：太阳系（行星位置随时间变化）；心脏（周期性跳动）；大脑（神经元不断激发，神经递质在神经之间传递，突触强度变化，整个系统不断变化）；股票市场；世界人口；全球气候。

动力系统理论由来已久，并非这个时代的产物，其本身经历了漫长发展的过程。思想可以是抽象的，可当实验检验法被广泛地应用于科学。思想就要一次又一次地接受实验的挑战抑或验证。亚里士多德曾认为，在地面上，不同物质组成的物体运动方式不一样。比如，他认为石头落向地面是因为石头主要是由土元素组成，而烟会上升则是因为烟是由气元素组成的。因而，越重的物体中土元素越多，下落也越快。如今，我们再来看的时候会觉得亚里士多德说得不正确，物体下落得快慢与物体的质量无关。但是，我们不得不承认在那个时期，亚里斯多德在逻辑推理上的高明。换句话说，我们现在的人也正在做类似亚里斯多德的逻辑推理，只不过我们知道得更多了。

实际上亚里斯多德的思想统治了西方科学很长的时间。直到16世纪，伽利略、哥白尼、开普勒通过实验观察不断地揭开部分的真相。哥白尼提出行星不是围绕地球而是围绕太阳运行的。（尽管现在看来依旧是错的，但在当时已经是部分真理了。）开普勒则发现了行星的运行轨迹不是圆而是椭圆，并且发现了椭圆的几条规律。伽利略不仅研究天上的运动，也开展地面上的实验。单摆、沿斜面滚动的小球、自由落体、镜面光线反射。实际上，这些实验对当时来说很困难。缺乏精密的记时仪器，据说用脉搏计算单摆的周期时间。

在后来，牛顿几乎凭借着一个人的力量创建了动力学。并为动力学创建了微积分，用来描述运动和变化的数学。牛顿的三大定律试图深刻地揭示宇宙运行的规律，无论行星还是苹果。正如牛顿所说“自然简单而自足，对宏大物体的运动成立的，对微小物体也同样成立。”牛顿力学试图描绘一幅“钟表宇宙”的图景。这意味着“只要知道宇宙中所有粒子的当前位置和速度，原则上就有可能预测任何时刻的情况。”

可怕的是，海森堡提出了量子力学中的“测不准原理”，证明了不可能在准确测量粒子位置的同时，又准确测量其动量（质量成以速度）。这一发现直接宣布预测的部分死亡。但大多数人则认为这仅存在于微观粒子的测量，并不会对宏大系统的预测有任何影响。然而，混沌的发现给力精确预测判断死刑。混沌系统认为对其初始位置和动量的测量如果有极其微小的不精确，也会导致对其的长期预测产生巨大的误差。牛顿初步解决的是二体问题，而三体问题，甚至多体问题就显得极其复杂。并且这种非线性的多体关系很难由二体直接推演开来。

我们不得不敬佩科学探索的精神。明明知道不可精确预测却未曾停止探索，知其不可为而为之的天真在严肃的科学领域里不断前行。科学家们开始寻求适合的模型，不断地靠近混沌的内核。逻辑斯蒂映射（logistic map），它也许是动力系统理论和混沌研究中最著名的方程。该方程能抓住混沌的本质——对初始条件的敏感依赖性——的最简单的系统之一。在不断的探索中揭示了混沌的部分特性。1、看似混沌的行为有可能来自确定性系统，无须外部的随机源。2、一些简单的确定性系统的长期变化，由于对初始条件的敏感依赖性，即使在原则上也无法预测。3、虽然混沌系统的具体变化无法预测，在大量混沌系统的普适共性中却有一些“混沌中的秩序”，例如通往混沌的倍周期之路，以及费根鲍姆常数。因此，虽然在细节上“预测变得不可能”，但在更高的层面上混沌系统却是可以预测的。

刻画复杂系统是一个循环渐进的过程。进一步理解这些动力系统如何被用在生命系统中以处理信息和适应环境变化，以及动力学中得到的思想如何与信息论、计算和进化结合起来。将是下一步要继续探讨的。

过去，我们从大自然中搬运物品用以建设人造世界。如今，我们正在进入大自然的内部，去学习生物运行的内部机理用以建设下一代人造世界。可以肯定的是生产出来的智慧和生长出来的智慧将进一步结合，用以诞生崭新的世界。