我是否真的认识如我所认识的我？——《哥德尔、艾舍尔、巴赫\_集异璧之大成》读书笔记

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【本文首发于豆瓣，获作者授权转载，未经作者同意请勿转载。】
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我是否真的认识如我所认识的我？
——《哥德尔、艾舍尔、巴赫_集异璧之大成》读书笔记
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写在前面

翻开“涂书笔记”的记录：2015年3月5日至2015年5月27日。共200多条笔记录入。
本以为翻完千页GEB之后，我会兴奋激动不已。等到这一天真的来临了，反而觉得各种紧张——其中的第八章、第十三章、第十四章都只是匆匆略读，其间还有一些内容都是没来得及去演算的，并没有完成作者“交代的课堂作业”。
这本书恐怕不止作者在书中提到的两打课时的功夫。尤其喜欢后面整理的非常用心、精致的文献目录，而且几乎每一份文献后面都有作者的简洁评述，我是打算在豆列（http://www.douban.com/doulist/39544944/）里将其所涉及的书都能找到一起，这样可以让自己耐着心看完他对这些书的评价。【目前还在更新中】
随手笔记的一些想法都是比较碎片的。虽然起初也想整理出来一份思维导图，结果没有做出来有两方面原因（借口）：1、我的懒惰；2、内容庞杂。但我还是希望自己能有时间做一份这本书的思维导图，可以链接起来整本书的信息以及谈及的人物、著作。如其所言，是大成。

符号与神经元。
无论作者旁征博引了生物、基因、物理、化学、心理、计算机、人工智能、数学、古典音乐、绘画、哲学、宗教（禅宗）……最终还是要强调的是：创造力来源于不确定性。
第十七章到第二十章，可以看作是本书的高潮部分，尤其将图灵写了两章内容。但我并未感觉作者对人工智能的强烈欲望，更多是在探索人类的认知机制，或是说确定人类大脑的伟大来自于我们都不知道伟大到底有多大。
在看到关于基因和蛋白质的章节，很有趣的。可是，我很好奇：
如何将“所谓的知识和记忆”写入基因里？
后来我又觉得可怕，如果这种宿主和生命机体的模式发展，那其实是人类的退化。即使说，我们选择，进行遴选更加“经典”的内容写入基因，也未必是好的事情，只是从我们的角度看来是很好的方式缩短了知识摄取周期；但这些知识有必要一定摄取吗？这是很大的价值评估问题。
……所以我可以无限的问自己，并问下去，就会出现怪圈现象。从“如何做”的问题回旋到“做不做”的问题上。也意味着，“做不做”的答案决定了“如何做”的价值意义。那么，在“做不做”的元问题应该是：为什么做？
为什么做？——我为什么会产生这样的想法？——这个想法是如何产生的？……

还有一处很有趣的就是，小狗吃骨头的故事。这是很好的比喻。小狗虽然盯着骨头看，却没有发现不远处有一扇门。人类或许“想到”自己的“骨头”，只是也同小狗一样，并没有找到那扇门。可能我们在自己能看到的地方开始自己挖门了，而这个时候，别家的小狗已经拿走了骨头。如果这个骨头的存在是唯一性的话。这个故事可以让我想到很多生活中案例。尤其是思考问题上，有的时候打开门的可能是另外一本书，或是另一个领域知识。

物理。空间感。
学好基础科学是非常有必要的。同时，也不要囿于这一层次的符号，一定要将符号进行模块组装，就会发现更大的视野，如果模块多了可以拼装更大的某一物体，如果有了物体，那就要学会跳开来看这个世界；如果有了世界，那就要跳开这个世界看那个小世界……

遗憾的是，作者还是没有解决我的问题，我们如何跳出我们自身的局限性。一方面是自身认知（如何跳出自身体系来认识自身体系，到底自身体系的全貌是什么样子的？）；一方面是历史认知（如何跳入四维来认知，如何逃离时代的局限性？）。

空间感，想象力。我认为是等同的概念。我们的认知空间是有限的，但是我们的想象空间却可以无限，至少是相对我们的已认知的范畴而言。
想象的本身就是创造。（所以，我喜欢挑剔，却不喜欢轻易否定。）

人工智能，是为了模仿还是为了创造？
……
这些都会在我的碎片笔记中展开。我想会继续去读作者的另外一本著作《怪圈》http://book.douban.com/subject/2039497/。
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1、关于作者——侯世达（Douglas Richard Hofstadter）【转载来源于豆瓣】

道格拉斯•理查•郝夫斯台特（Douglas Richard Hofstadter，1945年2月15日－），中文名侯世达，美国学者、作家。他的主要研究领域包括意识、类比、艺术创造、文学翻译以及数学和物理学探索。 因其著作《哥德尔、埃舍尔、巴赫》获得普立兹奖（非小说 类别） 和美国国家图书奖（科学类别）。
侯世达是美国印第安纳大学文理学院认知科学杰出教授，主管概念和认知研究中心。他本人和他辅导的研究生组成“流体类推研究小组”。1977年，侯世达原本属于印第安纳大学的计算机科学系，然后他开始了自己的研究项目，研究心理活动的计算机建模（他原本称之为“人工智能研究”，不久就改称为“认知科学研究”）。1984年，侯世达受聘于密歇根大学，任心理学教授，同时负责人类认识研究。1988年，他回到印第安纳大学，任“文理学院教授”，参与认知科学和计算机科学两个学科，同时还是科学史和科学哲学、哲学、比较文学、心理学的兼职教授，当然侯世达本人表示他只是在名义上参与这些系科的工作。2009年4月，侯世达被选为美国文理科学院院士，并成为美国哲学会会员。
侯世达曾说过他对“以计算机为中心的宅文化感到不适”。他承认“（他的受众中）很大一部分人是被技术吸引”，但提到他的成果“激励了很多学生开始计算机和人工智能方面的研究”时，他回应说尽管他对此感到高兴，但他本人“对计算机没有兴趣”。那次访谈中他谈到一门他在印第安纳大学教授过两次的课程，在那门课程中，他以“怀疑的眼光审视了众多广受赞誉的人工智能项目和整体的发展”。例如，就国际象棋选手卡斯帕罗夫被超级计算机深蓝击败一事，他评论说“这是历史性的转折，但和电脑变聪明了没有关系”。
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2、我的碎片化笔记

2.1 符号。层次。结构。

2.2 同一性。同构。循环。怪圈。
P15
所谓“怪圈”现象，就是当我们向上（或向下穿过某种层次系统中的这里，系统是音乐的调子）一些层次时，会意外地发现我们正好回到了我们开始的地方，有时我用“缠结的层次结构”这个词来形容出现怪圈的系统在我们后面的讨论中，怪圈这一主题将再出现，有时候它是隐蔽的，有时候则会公开露面，有的时候它端端正正，有的时候则上下颠倒，或者前后错位“觅之，自有所获”，这便是我给读者的建议。

2.3 不确定性。
2.4 个体。自由意志。
2.5 内省系统。自指。自复制。
2.6 人工智能。
2.7 艺术的内外体系。
2.8 真善美。
2.9 基因。记忆。大脑。
2.10 认知心理学。神经科学。
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3、我关注的关键词

3.1哥德尔定理【不确定性定理】

3.2《音乐的奉献》【除此，我比较喜欢Bach,十二平均律】

3.3我最喜欢M.C.Escher的画有哪一些？【鳄鱼墨水瓶，天使与魔鬼，……】
3.3.1《画手》

【摘抄】
”这是一幅较为常见的埃舍尔的作品，在许多书中都曾刊登过这幅画作。我们在《画手》这幅画中看到了什么？太直白不过了，是“一只手”拿着画笔，在画着“另一只手”，而这“另一只手”也在拿着画笔画着这“一只手”。我们会问：“是哪只手在画另一只手呢？”没有答案，是一种循环。
搞过计算机编程的人会意识到，若编程时一不小心写出这样的语句的话，电脑执行起来就会进入“死循环”，结果就是死机。通过这幅画作，逻辑学家们暂时离开了枯燥的符号语言，读到了他们在苦思冥想的东西。生物学家从中读到了他们争论了几百年的 “到底世界上是先有鸡，还是先有蛋？” 论题的一个翻版。进化论信奉者从中读到了一个隐喻：是不是一只不那么完善的手在画着另一只也是不那么完善的手呢？两只手是不是在互画的过程中逐渐完善起来的呢？“
【我的笔记】
从结构/系统来理解：首先想到的是作者画画的手+画里的手。这就是两个系统。画外和画里
从层次来理解：其次是维度上的，三维降为二维（虽然我们可以想想二维，画相对画家来说是二维世界，其实我们很难想想没有厚度的世界是什么样子的，画本身也是三维的。）作为画里的手，二维降为一维，看到的、感受到的只是另一手只是看不到全貌的一个点罢了。画里的手，我相信不会相信自己是被另一手创造出来的。
是不是可以理解，我们在三维空间中，被四维世界所创造？而只是我们看不到罢了？这样的创造力是我们无法理解的，正如二维中的那只手看不到自己是如何被另一手所创造的。只有跳出了整个系统（作为画家），才能看到，其实他们是彼此创造的，但真实的是画家创造了这两只手。
我的好奇是——是怎么样的力量（如果算是一种力量的话）让画家创造了这幅画？他的灵感来源哪里？我是指他灵感的本质。这种脑神经活动的指令，真的是体系内部的吗还是有体系之外的？
从符号来理解：镜像符号。循环——不能挣脱自身体系的话，就会如此互相”指代“。

3.3.2 过程

非常可爱的小鳄鱼。
这幅画是我最为喜欢的之一。整个画面展现的是一个过程，创作的过程。从系统结构和层次来理解，是对创作时间的变化展示，在一个”二维“空间中描述对时间的理解。之前的”小鳄鱼“（我）是看不到之后的”小鳄鱼“（我）。我们无法看到未来的我们，其实同样的，我们也看不到之前的我们。
其次，小鳄鱼的起点是哪里？是纸上，还是从旁边的某本生物书上，还是从墨水瓶里？在这个画里，小鳄鱼在好奇自己的存在是从哪里开始的，但他的理解只是限定在这个”世界“（画本身）范围内去认知他的过去和未来，即使找到了他的起点，但那只是他以为的起点。——其实最真实的是，”小鳄鱼“是画家创作出来的，画出来的。也许埃舍尔会说小鳄鱼是从画里的纸开始的，对的，是埃舍尔这位作为小鳄鱼的上帝决定的。
那么埃舍尔的上帝是谁？
估计，每次当我们走到”我们“这个环节/层次/系统的时候，就会发现，我们如同小鳄鱼一样。

3.3.3 画廊

它探索了空间逻辑与拓扑的性质。一个年轻人在一个艺术画廊正看着海边小镇的一角，在船坞边有一家小店，在店里面是一个艺术画廊及一个年轻人–他正朝着海边小镇的一角望去. . . 但是等一下！发生了什么？埃舍尔的所有作品都值得细细观赏，但是这一次尤其特别。某种程度上, 埃舍尔把空间由二维变成了三维, 使人感觉到那个年轻人同时既在画像内又在画像外面。

很形象的展现”扭曲“，让我强烈感受到形象感——“时间的曲线”。维度是存在的，只是我们无法去“触摸”，无法去“感知”。这又让我想起Escher的《龙》，意识到比自身世界更高级的一个维度世界，并且也去尝试着去存在于更高级的一个维度世界，结果发现他感知到的还是自己所在维度，但是在我看来，我觉得他成功了，他成功改变的是对世界，只是他没有改变自己，如果他能把自己“吹”成三维的，那么他真的就是驾驭了这个世界。
所以，我们人类的意识觉醒，迟早会让我们去找到“上帝”，或者把我们自己变为”上帝“。我很期待。

曾有人说，艾舍尔代表了非欧几何时代的空间感知觉，其基本特征是空间的弯曲，这是有道理的。空间的弯曲使缠绕成为可能，使“有限无界”成为可能。今天我们知道，物理空间可以因为引力而弯曲，它无界却可以是有限的：无界不等于无限。

3.4数理逻辑
3.5自由意志
3.6基因，大脑，认知心理，神经学【推荐阅读：《从神经到脑》fifth edition】
3.7人工智能A.I.发展现状与前景【延展阅读：霍金斯《人工智能的未来》】

3.8计算机语言，编程
3.9语言，记忆
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4、参考文献的发现

4.1
”A PROFILE OF MATHEMATICAL LOGIC",《数理逻辑概况》【Delong Howard】1970年版
http://book.douban.com/subject/2144976/
一本精心写成的关于数理逻辑的书，解释了哥德尔定理并讨论了许多哲学问题。这本书的一个重要特色是有一份出色的、注解详尽的目录。对我影响很大。
【重点补充阅读*****】

4.2
“THE MAGIC MIRROR OF M.C. ESCHER",《埃舍尔的魔镜》【Ernst Bruno】1976年版
http://book.douban.com/subject/2290469/
作者是埃舍尔的多年好友，这本书讨论了作为一个人的埃舍尔和他的一些画的产生。是一本埃舍尔爱好者的必读书。

THE WORLD OF M.C.ESCHER,埃舍尔的世界，1972年版
艾舍尔作品搜罗最广的选集。艾舍尔在美术中极尽人力之所能地产生出递归，从而在他的某些画中令人惊异地捕获了哥德尔定理的精神。

4.3
FOUNDATIONS OF SET THEORY,《集合论基础》，【弗兰克尔,亚伯拉罕；耶和夏·巴尔一希来尔；阿兹利尔·莱维】1973年版
是对集合论、逻辑、有限定理和不可判定命题的非技术性讨论。以很长的篇幅探讨了直觉主义。

4.4
Gardner , Martin [ 加德纳,马丁],Fads and Fallacies ( 时尚与谬误》,纽约： Dover Publications ， 1952 年版，平装本。可能仍然是所有反神秘的书中最好的一本。这本书虽然也许并不想成为一本关于科学哲学的著作，但却含有许多与之有关的东西。读者会一次又一次地面临这个问题“什么是证据？”加德纳揭示出“真理”对艺术和科学的要求是多么不现实。

4.5
“FACT,FICTION AND FORECAST”，【Goodman Nelson】1973年版
http://book.douban.com/subject/1863649/
讨论反事实条件句和归纳逻辑，包括古德曼著名的问题词“bleen" 和"grue"。着重讨论了”人是如何看世界的“这一问题，因此从人工智能的角度看特别有趣。

4.6
Hanawalt , philip C . , and Robert H . Haynes [ 哈那瓦尔特,菲利普;罗伯特·海因斯］，the chemical Basis of Life《生命的化学基础》，旧金山：W.H.F1973年版，平装本。一本出色的《科学美国人》中的文章选集。是了解分子生物学的一条最好的途径。

4.7
Horney,Karen[荷尼．卡伦］self analysis 《自我分析》，纽约：W．W.Norton,1942年版，平装本。引人入胜地描述了自我的种种层次如何缠结在一起以应付在这样一个复杂的世界里任何个人的自定义问题。既有人情味又有洞察力。

4.8
Hubbard john i [ 胡巴德，约翰] The Biological Basis of Mental activity 《智力活动的生物学基础》,马萨诸塞,Reading : Addison-wesley , 1975 年版,平装本。还是讲大脑的书，但却有新颖之处：含有许多供读者思考的长长的问题单，还开列了探讨这些问题的论文目录。

4.9
Jackson. Philip.C【杰克逊，菲利普】，introduction to Artificial intelligence《人工智能导论》，纽约：Petrocelli Charter ，1975 年版。一本用生动的语言描述人工智能思想的新书有大量模糊地暗示到的思想飘忽在这本书的周围，因为这一点，仅浏览一遍这本书也是极有启发的。有一份庞大的文献目录，这也是我推荐它的另一个原因。

4.10

4.11
THE IMPOSSIBLE SKEW QUADRILATERAL: A FOUR—-DIMENSIONAL OPTICAL ILLUSION，不可能的对称四边形：思维的视觉幻象】1978
这篇文章的形式同其他内容一样复杂和不寻常：它是一个在许多层次上共时的三部曲。这篇文章是平行发展的，互相从对方那里得到启发。

4.12
INTRODUCTION TO MATHEMATICAL LOGIC 数理逻辑导论，克里尼，斯蒂芬，1967年版本。
一本由这一领域中的重要人物所写的详尽、赋予思想性的教材。很值得一读。我每次重读一遍，都能发现一些我以前没有读出的东西。

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5、读后感

值得一读，尤其是在年轻的时候。因为我总是习惯性地联系现实的具象，所以在理解上总是感觉比较低于理解层次。（感觉很像《三体》中的智子，如果不断打开这个螺旋，你会陷入更多维度的思考；还有太阳系二维化，让我想起这本书所说的：其实我们连二维世界都只是想想罢了，我们的认知是三维，很好奇：为什么宇宙给了我们认知三维的世界？为什么一定是要立体的我们？如果我们活在二维呢？一定是静止的吗？如果我们活在四维呢？是不是自己会去杀掉另一个自己？……）

延展-压缩。延展到多维的知识架构，但同时也能够压缩到符号-模块，这样更有效地激发我的知识积累，要用自己理解的关键词去链接可触及到的模块。

这本书只是一扇门，走进去玲琅满目，你可以看到多种学科的知识，但要知道那些都只是冰山一角，包括这本书也只是冰山一角的一角罢了。但我们要拿到的是触类旁通的钥匙，这是本书能够告诉你的——符号化，模块化，结构化。

数学、音乐和绘画。我觉得除了他们可以降低维度到符号化，最为关键的是，这些学科是不需要产生歧义的符号（比如：语言）来进行解码，换句话说，在解码过程中产生错误的概率相对是非常低的。这里我不得不提中国的《易经》（I-ching），易经本身就是将数、象整合的学科大成，即使今天看来我们只是释义的环境发生变化了，甚至有的是我们还未能解读出来的。我想可以尝试着顺着GEB的思路，可以再读一遍《易经》，我想收获也肯定会有的。之前读过历代研究易经的历史，但从来想过将这些模块再上升到时间结构和意识结构上来看它。
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6、后续读物

6.1IN SEARCH OF MEMORY ,《追寻记忆的痕迹》【之前读了一半读不下去，这次捡起来继续】
6.2复杂，【系统学相关】
6.3从神经到脑
6.4读Alan Turing的论文
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