模型思维应用案例之成功的循环定义与夏普利值
今天的文，还是要感谢《模型思维》这本书，但引子却来源于湛庐文化的另一本书《巴拉巴西的成功法则》看完这本书，觉得安替对这本书的评价很到位，他在朋友圈写道：“这本书最大的洞见是人对高段位的卓越的感知颗粒度太粗，导致必须被迫瞎打分。其他结论是这个发现的逻辑延伸。”这话对于见识了名校博士水平差异之大不断刷新认知的笔者，只能说心有戚戚焉。“才能是有限的，成功却是无限的”，这条在巴拉巴西书中提出的第二条的成功法则，也有其暗黑的一面。
这让我想到了今年10月看到的一篇Nature communication文章，题为：“Early coauthorship with top scientists predicts success in academic careers”，文章分析了不同学科的科学家的论文发表记录，得出对于同段位的科学家，在职业生涯早期，和顶级科学家合作撰写论文的经历，能够预测该科学家在未来20年间，将会取得相对更好的表现。文中写道，对于这一预测，有俩种解释，一是是顶级的科学家选择年轻科学家中最优秀的，因此她们在未来更成功；二是由于和顶级科学家合作的经历，使得这些科学家在未来能获得更多的引用，更广的人脉，从而将其成功归因于圈子而不是能力。文中虽然指出无法严格确证上述的哪一种解释是合理的，但当前的证据更多指向后者。
这很让人担忧，科学技术是第一生产力，可如今评价科研人员的引用数，却有循环定义之嫌，知名的科学家因为其在该领域的知名度，获得越来越多的引用，新一代的科学家，谁能抱上大佬的大腿，谁就更有机会成功，如此投机分子找到了捷径，学界的风气也会更加浮躁。而根据17年Science advance上的一篇论文：“Science and Technology Advance through Surprise ”，使用同样的数据，文中发现跨学科的研究，更容易获得引用。该研究的一种解读是当在本学科遇到无法解决问题时，应该在其他学科寻找解决问题的套路，而另一种解读则是如果在本学科研究遇到难关，那就应该去选择那些跨学科合作的机会。如果后一种解释占了主流，那谁还愿意去攻克本学科的难题？宣扬跨学科协作能促进创新，就变成又一例有好的出发点却办了坏事的案例。
上述论断的核心问题是，在人烟稀少的地段，对于高段位的成功，该如何避免外行评价内行。由于任何人的成功，都是依赖于一个团队的，因此《模型思维》这本书中第九章“与价值和权力有关的模型”，可以派上用场。该章的开篇引言也很棒：“你的价值不在于你知道了什么，而在于你能够分享什么”。为了分配团队中成员的贡献度，引入了博弈论中的夏普利值（Shapley value），其定义为，假设N个博弈者加入合作的的所有可能顺序，看每种次序下参与者i加入时，团队价值函数发生的变化，参与者i的夏普利值为所有可能次序中，价值变化的平均值。
上图展示了在团队创造力中（列出区块链的不同用途），不同参与者的夏普利值和其贡献的答案数目不同。夏普利值之所以能够评价个人的贡献，在于其满足以下四条人们对于公平的朴素假设：
1）在任何情况下，都没有给团队带来额外价值，那Ta的贡献就是零
2）如果俩个人增加的价值相等，那么其也要分配到相同的贡献度
3）团队的价值要百分百的在团队间分配，不存在无法说清楚的贡献
4）如果一组人参加了多次合作，那么团队中每个人的贡献度等于其在每次合作中贡献度的和
在现实中，通过计算夏普利值，来评价一个人的价值，是看如果一个团队中，如果将某人替换，那么成功是否还会如期到来。例如考虑到顶尖科学家对新一代科学家带来的“流量光环”，假设将因流量光环成功的科学家，换成处于职业生涯早期的其他科学家，是否也会取得一样的成功。如果换人后，大概率也能成功（根据成功路上是否涉及个人的艰难决策和常人所不及的天才），那么该人的成功更多是由于网络带来的马太效应，并不能反映出该人具有超人的天赋或能力。对于跨学科的例子，采取夏普利值，可以区别跨学科的合作中，随的贡献更大，如果是跨学科的方法学启示，那就需要首先去深究问题本身，否则乱用其他领域的方法，无法带来价值增量，由此可以将那些为了解决问题让选择跨学科合作的研究者，和那些为了跨学科而跨学科的研究者区分开。
对于机器学习来说，夏普利值还能给回归模型赋予可解释性，针对各个输入模型的特征，计算每个特征的夏普利值，根据特征对应夏普利值的相对大小，解释模型中的那个特征，对促使模型做出了相应的预测贡献更大。具体内容参考Christoph Molnar的书籍Interpretable Machine Learning中的对应章节：
https://christophm.github.io/interpretable-ml-book/shapley.html
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