论文速递：网络恢复力百页综述
野火烧不尽，春风吹又生。说的是复杂系统具有的resilience，今年8月的arxiv综述“Network resilience”，系统的讲述了该领域的研究问题，成果及待解决的问题。恢复能力或弹性让人想到“反脆弱”的性质，该文讲述了恢复能力的三种定义，四大应用场景及五个待解决的问题。
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1） 何为网络弹性
从冲击的类型来看，可以分为内部结构的扰动与外部环境的改变；从结果来看，可以分为系统保持原状，或系统进入了另外的稳定态。由此通过一个2×2的矩阵，可以将网络弹性分为四类。如果系统进入了其他的稳定态，称其为发生了相变（phase shift）。
衡量网络弹性，可以根据系统能够抵御多么强烈的冲击，系统能够在越强的冲击下保持稳定，而不进入其它的稳定态，其网络弹性就越强。如上图中，系统从最初所在的位置与阀值的距离越大，系统能够抵抗的冲击越强，弹性也越大
另一种衡量网络弹性的方式，是看系统恢复到原有功能的时间。上图中横轴代表时间，纵轴代表系统的功能，红线和绿线分别代表系统从最初状态回复到冲击到来所需的时间，由于红线代表的系统恢复原有功能所需的时间更短，因此其网络弹性越好。
第三种衡量网络弹性的方式，是考察在系统受到扰动后，如无法回复到原有的状态，那么其进入的其他稳态，在功能上，与原有的系统差距多少。新的稳定态相比之前差距越大，其网络弹性越差。
以上三种定义网络弹性的方式，可以加以组合，从而给出在特定的应用场景，最适合的定义网络弹性的指标。
2）网络弹性的四种应用场景
本文的重点，是介绍如何将网络弹性这个概念应用，来解决诸如提前预测即将到来的相变临界点，找出对保持网络弹性影响最大的节点和连接，以及网络拓扑结构，例如网络的异质性，连接的密度及对称性如何影响网络弹性。下面是常见的四种应用场景：
1，生态网络的弹性，面对特定物种的灭绝，或者外界环境的改变（全球变暖，海水酸化）探讨整个生态系统会发生什么样的变化2，生物内调控网络的弹性，很多生物体内部的基因及蛋白质调控网络，会由于微小改变而出现剧变，从而造成疾病，如能够提前发现网络结构改变造成的弹性降低，就能够及早预防疾病的发生3，社交网络的弹性，由人类或动物组成的网络，往往会出现临界点现象。考察文化与制度如何影响社交网络的弹性，可以对人类集体的行为有更深的理解
4，工程网络的弹性，电网，物流网这样的基础设施，如何提升其弹性，让其在面对冲击时更加稳定。
除此之外，通过复杂网络建模，来研究网络弹性，还可以研究以下两个问题，一是心理弹性，即个人如何在面对逆境时，保持情感上的稳定；二是经济和商业网络的弹性，即什么样的企业或经济体能够在不确定性的冲击中生存下来。
3）弹性和鲁棒性及稳定性的关系
网络的鲁棒性（robustness）和稳定性（stability）是两个常常和弹性混淆的概念。鲁棒性指的是当网络中部分节点被去除之后，网络中连接节点最多的部分依然存在。例如下图所示：
图中最左边，如果随机去掉10%的节点，网络的连接特征不变，而当去掉的节点达到阀值c时，最大连接的节点数会显著降低，而当其为0.8时，网络中基本就没有相互连接的节点了。c值越大，网络的鲁棒性越强。因此鲁棒性只是考察了网络在面对外界冲击时，特定的功能（最大连接组件大小）的性质，只能算是一种网络弹性的一种特例。
而稳定性和弹性，同样是一个具有多种表现的多层面概念。稳定性考察的是不管有没有外界干扰，网络的特定属性保持不变，或能恢复到原始状态。这和网络弹性的定义有些重复。但两者之间存在不同，一个开放系统，可以经常发生变化（低稳定性），但面对冲击，不会轻易发生相变（高弹性）；另一方面，一个能持续保持稳定的系统，可能会在微小的冲击下立刻发生相变（低弹性），因此这两个概念间，既有相似，也存在不同。
4）网络弹性的五个研究方向
该综述的最后一部分，讲述了复杂网络弹性研究面临待解决问题，分别是：
1，从系统演化的数据中了解网络动力学对弹性的影响
2，研究真实环境中的网络弹性，而不是模拟数据中的3，研究高阶网络，例如由网络组成的网络呈现出怎样的弹性
4，在不完全的数据下，预测网络弹性的变化
5，找到调控网络弹性的方法
本文开篇，提到了反脆弱，这个概念与网络弹性，也不尽相同。弹性只要求系统恢复到原水平，或保持原状态。而反脆弱则更进一步，要求系统在面对外界冲击时，通过过度补偿，能够进入到比之前功能更强大的一个状态。虽然具有反脆弱的系统，其要求不止限于具有弹性，但关于具有反脆弱性质的系统，必须具有弹性。
前文提到，网络拓扑中，节点异质性，连接密度及对称性对网络的弹性有关。一般来看，节点异质性越高，连接密度越大，节点间连接模式间的对称性越小，网络的弹性越大。由此，对读者的启发是让自己多掌握一些看似无关的技能，让技能之间有所联系，才能够在这个黑天鹅不断出现的时代提升弹性。
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G2020-08-24 08:36:37
一直很喜欢Peter东分享的文章资源，前沿有深度，而您的导读也非常有自己见解，精炼直白[ThumbsUp]（顺便提醒下本文“弹性”的英文正确英文应该是resilience）
miso2020-08-24 11:39:44
如上图中，系统从最初所在的位置与阀值的距离越大，系统能够抵抗的冲击越强，弹性也越大 是阈值，不是shit阀值，一字之差，谬以千里。
作者
是的
plan_b2020-08-24 10:05:50
不如用韧性的概念来解释：抵抗力，恢复力，和适应力（最后提到的反脆弱）