PNAS：数学模型预测群体选择受到社会学习者比例的影响

导读：气候变化，对抗疫情，经济危机，这些社会问题需要身处其中的每个人做出决策，但不是每个人都会根据证据独立做出决策，有的人会追随他人的选择。在8月31日 PNAS 发表的一篇最新论文中，来自圣塔菲研究所的 Mirta Galesic 和 Vicky Chuqiao Yang提出数学模型指出，当社会中后一类人的比例超过一个临界值之后，社会的集体选择不一定会是最优的。 研究领域：数学模型，群体行为，临界值，计算社会学

论文题目：Dynamical system model predicts when social learners impair collective performance论文链接：https://www.pnas.org/content/118/35/e2106292118

1. 临界值影响社会的整体行为

哈佛教授诺瓦克，基于仿真模型，结合博弈论提出，如果一个群体中，当背叛者在群体内的比例超过三分之一时，群体迅速演化为由背信弃义者组成的群体。这其中三分之一，便是一个关键的临界点，一旦超过了这个临界点，那么就如同汪丁丁老师说的，“假设你的孩子是“好孩子”，如果你的孩子每次遇见的两个孩子当中有一个是“坏孩子”，那么三分之一定律可能导致的结局是：要么你的孩子很难有朋友，要么你的孩子也变为坏孩子。”
之所以要谈从三分之一定理谈起，是因为新的研究，同样通过数学模型，证明了社会互动中，存在另一个临界点。一旦越过了，就会有不好的影响。这一模型解释了历史中的群体非理性，更对当下有警醒之力。
PNAS的新研究通过数学模型，系统性地研究了影响集体决策的演化的诸多因素，在一个不存在博弈的二选一环境中，该模型指出当社会学习者的比例过高时，演化的结果并不一定是稳定的，也不一定是价值更高的选择会被选择。这是一个即反直觉，也是细想之后，符合日常生活经验的结论，这或许就是所谓的细思恐极。

假设社会作为一个整体，面临两个选项，一个结果更好，一个结果更差。一定是结果更好的会被选择吗？我们经常看到反例，例如西方各国应对新冠时的表现。对于为何会这样，一种解释是社会中分成两类人：一类是独立学习者，其做出判断，是根据两种选择的相对收益；另一类人，则是根据周围有多少人选择这种选项，文中称其为社会学习者（social learner）。这个中立的描述，是比盲从者、随风倒这样贬义的称呼更好些。
之前的研究，对于社会学习者对集体选择的影响，得出了不尽相同的回答。有的研究称其会损害集体选择[1]，尤其是当群体中做出了正确选择的那部分人，被群体中其他人忽视时。另一些研究更关注什么因素会对集体做出的选择产生影响，例如初始选择不同选项的人群比例，其不同人群在群体中的位置，其相对影响力。而很少有模型能将上述两种情况放在一起讨论，而这是新模型的方法学上的亮点。
图1：社会学习者的三种学习函数
进一步，将社会学习者分为了三类，上图中横轴是对于某个社会学习者，其随机看到的人中，有多少比例采取了某个选项，纵轴是其有多大的概率改弦更张，转变为对应的选项。其中黄线代表其在周围人没有超过50%以上选择X时受社交的影响更大，即是只有少数人的选择和自己不一样，也有可能改变主意，这一类称为形式的社会学习者（normative social learner）；而蓝线则与之相反，当身边相对多数人选择X时，其改变选择为X的概率会高于身边选择X的比例，这一类称为信息的社会学习者（informational social learner），而绿线则是周围的选择某策略人群比例，总是等于采取该策略的概率。
该模型假设一个均匀混合的人群，其面临一个判断题，选A就不能选B。作者分别考虑了集体选择演化的复杂动力学过程，其影响因素包括个人和社会学习者的相对比例，选项A和B之间的相对收益（0到1，0.5代表两者收益等价）及社会影响的过程（形式的还是信息的）由此可以将之前矛盾的关于社会学习的影响的研究统一起来。该数学模型既简单又通用，能够准确地反映系统中运动部件的多样性。
2. ### 社会学习者的比例太高，造成社会

假设两种选项的收益是相等的，当社会学习者的比例超过临界值时，那么模型指出，那演化的终点上，选择两种选项的人的比例，就不会如之前是稳定的。随着社会学习者的比例提升到70以上，最终达成的稳定态中，社会中选择两种原本等价选项的比例会变得越来越悬殊。
这就如同本来是豆腐脑甜的咸的没什么区别，本来一半人选甜的，一半人选咸的，后来越来越多人的失去了味觉（其变成社会学习者的一种诙谐的描述），于是一半城市里大多数人喜欢吃甜的，另一项城市里大多数人喜欢吃咸的（多次模拟，每个模拟会展现不同的稳定点）。

图2：收益相等时，社会学习者比例给群体选择带来的影响。
和上面的例子中其它条件不变，只是两种选择的相对收益，即虚线的位置是0.6（代表某一选项优于另一选项）而不是代表等价的0.5，此时社会学习者的比例越高，接受高收益选择的人的比例也越高，但一旦社会学习者的比例超过了临界值，那么就有可能出现图3 右下所示的，相对收益差的选项反而占主流的情况。注意这里有两个稳定的状态（实线），说明这时（社会学习者比例过高）系统的演化，取决于初始情况，而其中的虚线，代表对应的状态是不稳定的。而图4的模拟结果，也展示了在两种选项存在好坏之分时，当社会学习者的比例超过理论推出的临界值后，群体选择的结果并总不是最优解。
这就解释了为何会出现很多不理性的集体选择：当大众传媒代替了独立思考，社交媒体放大了同伴压力，使得更多的人甚至不能意识到自己有选择的权力，此时就可能会让低价值的选项成为社会的主流。而当既得利益使得屁股决定脑子，也会使的人们不独立思考，变为社会学习者。于是就如同明末或东汉末年的乱局，精英们的选择变得不稳定，最终是社会失序，就如汪丁丁描述的“精英失灵”。而西方抗疫中的不彻底封城，则是大众合谋的错误选择。
图3：收益不均衡时社会学习者带来的影响
图4：经过模拟，说明相对收益比为0.6时社会学习者的比例超过0.8时，群体的选择最终结果可能不是最优值。
当社会剧烈变化时，其表现是其选项的相对价值不明显，在这时候，群体选择的演变，会出现不稳定的状态，图5所示的，是这一不稳定的状况，会在选项的相对差异位于0.4到0.6之间时会出现，当选项的相对收益差异明显时，群体总会演化到一个稳定点。
图5：不同选项的相对价值带来的影响会使得选择对应选项的比例存在一个不稳定态。
该模型还包含了很多扩展，例如考虑社会学习者的学习函数对临界值带来的影响，例如其它条件不变，对于信息式的社会学习者来说，其曲线越陡峭（横轴），临界值越低。图中的m代表两种选择的相对收益，纵轴是稳定和非稳定之间的临界值。
图6：社会遵从函数对临界值的影响
在该文的补充材料中，还考虑了认知噪音，空间结构，意见强度对群体选择的演化动力学的影响，具体就不再详述。
该模型还预测了“坚定的少数派”，**即那些无论证据如何，都拒绝改变主意的人，会对群体选择的演化，发挥不成比例的重要影响。**尽管每个群体各有差异，但这些拒不改变主意者，可以得到社会学习者的支持，从而影响影响集体选择的结果。
相关现象的描述

3. 总结

经由该模型，可获得更全面的理解，为如何在企业或组织中促成良好的集体决策提供一个秘诀,即要让社会学习者的比例降低到临界值以下。对于个人来说，虽然我们不能要求每个人都是基于事实来独立判断的，**但如果一个组织中，社会学习者的比例过高，或者社会学习者的收益总是比个人学习者更高时（此时不能强求人性去做一个独立思考的人），那么我们就应该保持警惕，**此时你要么也成为随波逐流者，要么就会看着组织作为一个群体，说不定会选择了性价比不是那么高的选择。就如同三分之一定理的推论，此时最好的选项是换一个环境，君子不居危墙之下。
而对于社会来说，还是多一些独立思考者，让批判性的思维更普及，而不是洗脑或者让所谓的多元价值观（实际是听从权威）一统天下吧，不然当环境不得不通过自然选择来提升独立思考的比例时，那样就是另一个可悲的，后人哀之而不鉴之的治乱循环了。

A. R. Rogers Does biology constrain culture? Am. Anthropol. 90, 819–831 (1988).
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